En esta columna el director de la Maestría en Finanzas de la UCU Business School, Omar Venerio, va un paso más allá del modelo de Markowitz y explica el avance que incorpora el modelo de Black-Litterman a la hora de determinar el asset allocation en portafolios de inversión
Por Omar Venerio, director de la Maestría en Finanzas de UCUBS
En el mundo de las finanzas, la optimización de portafolios de inversión es uno de los temas de mayor interés. El reconocido modelo del economista Harry Markowitz (1952), es la piedra angular de la teoría financiera ya que permite determinar la composición de los portafolios en un mundo de dos parámetros: media y varianza de los retornos.
El modelo de Markowitz provee el marco conceptual en la teoría del portafolio –que años después fue retomado por William Sharpe y Merton Miller, quienes fortalecieron el campo de la economía financiera– dónde se busca maximizar la rentabilidad esperada de un portafolio sujeto a un nivel de riesgo. Parte del supuesto de la racionalidad de los inversores, que seleccionan el portafolio que maximiza la rentabilidad al mínimo riesgo posible o lo que es lo mismo, seleccionan el portafolio óptimo con el menor riesgo posible para un determinado nivel de rendimiento. Otros supuestos apuntan a que el rendimiento es una variable aleatoria, y su valor esperado es utilizado para cuantificar la rentabilidad de la inversión; y que el riesgo es medido por la varianza (o el desvío estándar), tanto a nivel de un activo individual como a nivel de todo el portafolio.
Matemáticamente, se llega a determinar los pesos relativos o ponderaciones de cada activo en el total del portafolio de inversión, que optimizan la función objetivo dadas las restricciones y se puede determinar un conjunto de portafolios eficientes, que proporcionen el máximo rendimiento para cada nivel de riesgo.
Por estos avances, Harry Markowitz, William Sharpe y Merton Miller recibieron el Premio Nobel de Economía en 1990.
La búsqueda de la diversificación trasciende el mundo académico ya que es la principal herramienta de los portfolio managers a la hora de estructurar una cartera de inversión. Empero, en la realidad práctica, aparecen ciertas dificultades o inconvenientes.
El modelo de Fischer Black y Robert Litterman (1992), es una alternativa que permite mejorar el rendimiento esperado con un portafolio más estable e incorporando las expectativas futuras que tiene el inversor sobre los activos.
Black-Litterman combate las dificultades sobre las ponderaciones extremas de Markowitz, que, si no se establecen restricciones en la optimización, pueden aparecer pesos relativos nulos (cuando el shorting no está permitido).
Black-Litterman incorpora el Teorema de Bayes para prever la posibilidad de incorporar información que está por fuera de la muestra. El inversor puede integrar un conocimiento nuevo, como puede ser su expectativa acerca del retorno esperado de determinado activo. En otras palabras, el modelo permite actualizar las opiniones de los inversores que tienen sobre el mercado.
A diferencia de Markowitz, Black-Litterman obtiene el retorno esperado por el método que se llama “optimización inversa”; es decir, en lugar de preguntarse qué ponderación de cada activo es necesario para obtener un determinado retorno se plantea qué retorno esperado supone la ponderación que indica la capitalización del mercado.
Por tanto, primero se calcula el retorno esperado y luego se incorporan las expectativas que el inversionista tiene del mercado, que puede ser la perspectiva sobre la evolución futura de un activo o incluso un sector.
En nuestro curso de Instrumentos Financieros estudiamos los pasos para implementar el modelo de Black-Litterman:
Determinación de retornos implícitos
Formulación de las expectativas/opiniones de los inversores
Cálculo de retornos
Determinación de ponderaciones en el portafolio óptimo
Habiendo investigado datos diarios de cinco años, en el período comprendido entre el 2 de noviembre de 2015 y el 30 de octubre de 2020 –1258 datos en total–, para los Exchange Traded Funds (ETF) que replican la evolución de las acciones, los bonos y el oro, la investigación arroja como resultado que el portafolio de Black-Litterman es superior al de Markowitz, ya que mejora el ratio de Sharpe (exceso de rendimiento por unidad de riesgo). A su vez, el problema del portafolio de Markowitz es que se encuentra altamente concentrado en dos activos, mientras que el portafolio de Black-Litterman incorpora los 3 activos en la cartera.
Hoy más que nunca, la pandemia mundial ha traído una gran volatilidad en los mercados financieros y, por ello, es esencial realizar una diversificación adecuada de los portafolios. Te invito a que analicemos ambos modelos en nuestra Maestría en Finanzas en UCUBS y juntos diseñar el portafolio óptimo de inversiones.
